– OVER DE GRENZEN VAN DE REDE –

1. Vooraf – 2. Hoe wij denken – 3. Waanzin: een zeer korte inleiding – 4. De omgekeerde wereld –
5. Het narrenschip – 6. Archimedes’ waanzinnige meesterbrein –
7. De wanen van wijlen dris. Piet Vroon, psycholoog – 8. Het waanland Xamara – 9. Droomtijd

Hoe wij denken

In 1979 verscheen Gödel, Escher, Bach; an Eternal Golden Braid,^[1] van de cognitiewetenschapper en computerdeskundige Douglas Hofstadter, over de wonderlijke aspecten die de schijnbaar zo verschillende werken van de genoemde coryfeeën – respectievelijk wiskundige, graficus en componist − met elkaar gemeen hebben.

Het boek, vol verrassende redeneringen en grappige denk-, taal- en beeldspelletjes, bracht hem in een klap wereldfaam. In 2007 kwam het vervolg I Am a Strange Loop (Ik ben een vreemde lus) waarin hij opnieuw op basis van Kurt Gödels incompleetheidstheorema en Maurits Eschers gravure De Prentententoonstelling het zelfrefererende karakter en het ikgevoel van het menselijke bewustzijn beschouwt – ‘Ik kijk naar een wereld als object in de tijdruimte buiten mezelf waar ik als kennend subject een integraal onderdeel van uitmaak.’ Tegelijk is het boek een indringend verslag van de psychotische toestand waarin hij terechtkwam toen zijn vrouw Carol, met wie hij een symbiotische relatie onderhield en naar zijn idee een gezamenlijk bewustzijn deelde, op jonge leeftijd aan een hersentumor overleed.

Wat hij ervoer was dat hij een kopie van haar bewustzijn – als een dans van symbolen − in zijn geest met zich mee droeg. Dat deze door hem als reëel beleefde ervaring met een psychotische shocktoestand te maken zou hebben en dus uit een vorm van waanzin zou voortkomen ontkende hij ten stelligste, maar zijn sociale omgeving, onder wie zijn collega en vriend Daniel Dennett, dacht daar heel anders over. Uit een e-mail die Dennett terugstuurde toen Hofstadter hem van zijn nieuwe inzichten in het bewustzijn op de hoogte stelde blijkt dat hij niet van zins was hem op zijn ‘geestelijke oceaanreis’ te volgen:

Je zult zeker terugkeren, geheel verfrist en in je evenwicht hersteld, maar het neemt nu eenmaal tijd om te genezen. Als je terugkomt zullen wij allemaal hier aan de kust staan om jou op te wachten.^[2]

In hoeverre Dennett zich ook bewust was van het ‘narrenschip’ in de metafoor die hij gebruikte − het beeld van waanzinnigen die zich inschepen en het wijde water op gaan om of ‘normaal’ of nooit meer terug te keren − dat zo’n belangrijke rol speelt in het antieke, middeleeuwse en renaissancistische theater, de beeldende kunst en de literatuur, wordt uit het verdere verhaal niet duidelijk. Wel duidelijk is dat hij Hofstadter als waanzinnig beschouwde, wat vreemd is voor een man die zelf dacht met een voldoende ingewikkelde constructie van paperclips, elastiekjes en bierblikjes een machine met menselijk bewustzijn te kunnen bouwen.

Hoewel de vroege dood van zijn vrouw ook in zijn recente werk nog doorklinkt:

Na de dood van een geliefde moeten de thema’s dood en verdriet de perceptie van de achterblijvende wel doordrenken; praktisch elk voorwerp, elke situatie heeft de kleur van het verlies,^[3]

is Hofstadters geestelijke evenwicht intussen kennelijk voldoende hersteld om de draad van het schrijven weer op te pakken en heeft hij Analogie, de kern van ons denken, gepubliceerd waarin hij samen met de Franse psycholoog Emmanuel Sander het talige model ontwikkelt waarmee al ons denken kan worden beschreven. Het bijzondere van hun boek zien de auteurs in hun specifieke benadering van het denkproces:

Het is niet onze bedoeling de hersenen op biologisch niveau ter sprake te brengen; we gaan niet speculeren over processen in de hersenen of de zenuwen die ten grondslag liggen aan de beschreven psychologische processen, want ons doel is niet het verklaren van de cognitie in termen van haar biologisch substraat, maar het bieden van een ongebruikelijk perspectief op wat denken zelf is.^[4]

In ieder geval blijkt daaruit de grote inbreng die de psycholoog Sander heeft gehad bij de keuze en de benadering van het onderwerp. Wat de auteurs willen aantonen is dat het menselijke vermogen tot het maken van analogieën – het zoeken naar overeenkomsten − aan de basis ligt van onze ‘in laatjes met etiketten’ gestopte begripscategorieën en dat die begrippen op hun beurt weer nieuwe analogieën oproepen: ‘Kortom, we willen laten zien dat analogie het voedsel en het vuur van ons denken is.’^[5] Dat de Duitse filosoof Hans Vaihinger in zijn De filosofie van het alsof een eeuw eerder al tot precies dezelfde conclusie was gekomen is de beide auteurs kennelijk ontgaan, omdat diens naam en zijn ideeën nergens in het boek worden vermeld.

Wie vreest de tijd of het geduld niet te hebben om dit omvangrijke boekwerk in zijn geheel te lezen, maar toch wil weten waar het over gaat, kan volstaan met het voorwoord, waarin kort wordt uitgelegd wat er in de acht volgende hoofdstukken aan de orde komt, en het nawoord, dat de kern nog even samenvat, en dat vanwege de dialoogvorm contaminerend ‘epidialoog’ wordt genoemd. Maar die mist dan wel alle verdere taalgrappen en woordspelletjes in de eindeloze rij anekdotes, metaforen en analogieën waarmee de auteurs hun beweringen op zeer toegankelijke en amusante wijze staven, reden waarom het boek na het lezen zo op de plank naast Hugo Brandt Corstius’ Opperlandse taal- en letterkunde in de categorie ‘vermakelijke taalboeken’ kan worden gezet.

Analogiseren en catalogiseren

Ons denken, zo stellen beide heren, is gebaseerd op twee geestelijke activiteiten: het vormen van categorieën en het maken van analogieën. Als we een bepaald voorwerp zien, zoals bijvoorbeeld een tafel, brengen we op basis van analogie dat beeld of begrip in ons brein onder bij de algemene categorie ‘tafel’, die we bewust en onbewust hebben opgebouwd uit alle tafels die we eerder hebben waargenomen. Die categorie is geen scherp afgebakend plekje in ons (onder)bewustzijn zoals een paar boeken op een plank in de materiële wereld, maar vormt een pluizig bolletje in een virtuele taalruimte, en vertoont uitlopers naar en overlap met andere in de buurt liggende pluizenbollen:

Zo komen we bij het idee van een multidimensionale ruimte met daarin begrippen die we weergeven als losse punten. De vage, wazige en flexibele aard van die begrippen kunnen we ons voorstellen als halo’s rond die punten. Die halo’s worden bij een groeiende afstand tot het kernbegrip steeds ijler.^[6]

Wat de overlap van betekenissen aangaat kunnen we denken aan ‘de tafels van vermenigvuldiging’ waarmee we via hetzelfde kernbegrip het gebied van de wiskunde betreden, ‘de tafelen van Mozes’ die ons bij de godsdienst brengen, of het geografische begrip ‘Tafelberg’, dan wel de ridders van de Ronde Tafel met wie we midden in de mythologie zitten en die daar weliswaar ook bij horen, maar slechts in de verte iets gemeen hebben met begrippen als ‘keukentafel’ of ‘bijzettafeltje’ en dus zomaar ons perspectief kunnen verschuiven of doen verspringen. Een stuk verderop in het boek verduidelijken de auteurs hun idee nog met:

Wie op dit punt een soort nevel of melkweg voor zich ziet waarvan de kern is volgepakt met sterren maar de randen dunner bevolkt zijn en uiteindelijk geheel verdwijnen om plaats te maken voor de volslagen duisternis van de kosmos, heeft precies het beeld in gedachten dat we willen overbrengen.^[7]

Deze melkweganalogie leidt als vanzelf naar een andere, niet in het boek vermelde, maar mogelijk even instructieve natuurkundige analogie: een atoomkern met daaromheen in de ruimte uitgesmeerde elektronenwolken, waarbij de verschillende kwantumtoestanden, vergelijkbaar met verandering van perspectief in de taalruimte, door de overlap van de wolken van de ene kwantumtoestand naar een andere kunnen overspringen.

In de loop van ons leven bouwen we alle denkbare categorieën door het toevoegen van elementen met naast een vertrouwde kern ook nieuwe en vreemde aspecten steeds verder uit, niet alleen in de breedte maar ook door toenemende abstractie in de hoogte of diepte. Een baby zal eerst het woordje ‘mama’ voor een unieke verschijning boven de wieg leren gebruiken, om vervolgens bij het bezoek aan de zuigelingenzorg te ontdekken dat er andere andere baby’s zijn die ook een ‘mama’ hebben, waardoor de uniciteit verdwijnt en ‘mama’ verandert in het algemenere en dus abstractere begrip ‘moeder’ en later in het nog abstractere ‘verzorgende ouder’ wat op steeds grotere afstand ook een man of een adoptieouder kan zijn, en aan het eind van de lijn zelfs een mantelzorger of een verpleegster in een inrichting.

Zo lopen we de hele dag te categoriseren, te analogiseren en te abstraheren, en dan niet alleen om ons staande te houden in de alledaagse stortvloed van waarnemingen en gebeurtenissen die ons overspoelt, maar ook de zeldzame, geniale, verrassende en grensverleggende invallen van kunstenaars, openbaringen van mystici, ontdekkingen van wetenschappers en ideeën van filosofen komen zo tot stand.^[8] Om dat duidelijk te maken besteden de auteurs een heel hoofdstuk aan de doorbraken in de moderne natuurkunde die door analogiseren tot stand zijn gekomen. Het is immers bekend dat Albert Einstein, althans volgens zijn interpreten, zijn relativiteitstheorieën via analogieën in verband heeft gebracht met treinen, liften en raketten en die vervolgens naar het veel hogere abstractieniveau van zwaartekracht, gewichtloosheid en kromming van de vierdimensionale tijdruimte te tillen. Zijn baanbrekende ideeën over het deeltjeskarakter van elektromagnetische straling betrok Einstein regelrecht uit de analogie met het gedrag van deeltjes in een ideaal gas. Ook de door Max Planck en mede door Einstein op basis van een theorie voor ‘zwarte stralers’ geformuleerde kwantummechanica beroept zich op analogieën van elementaire deeltjes met gelokaliseerde knikkertjes én in de ruimte uitgebreide golfverschijnselen en kan de algemene conclusie getrokken worden dat:

nagenoeg elke doorbraak van de grootste fysici als Newton, Maxwell, Dirac, Heisenberg, Fermi en vele anderen de vrucht was van een of meer analogieën die intuïtief werden ‘geroken’ door de ontdekker ervan.^[9]

Deze lijst kan moeiteloos worden aangevuld met vele voorbeelden, waaronder het aanvankelijk onbegrepen splijten van uraniumkernen, dat door de ontdekkers Otto Hahn en Lise Meitner in verband werd gebracht met het door Niels Bohr geopperde druppelmodel. Worden er aan een druppel watermoleculen toegevoegd, dan zal die bij het overschrijden van een kritische grens uit elkaar vallen in twee kleinere druppels, en misschien zou dat met atoomkernen ook wel het geval kunnen zijn.

Schuiven, glijden en springen

Van wezenlijk belang voor het ontwikkelen van nieuwe uit analogieën betrokken ideeën is het kunnen schuiven, glijden of springen van de ene begrippenwolk in de taalruimte naar de andere. Een enkele term kan immers verschillende betekenissen hebben, of anders gezegd tot verschillende taalwolken behoren waarbij de overlap de spontane sprong van de ene naar de andere betekeniswolk en daarmee het vinden van verrassende analogieën mogelijk maakt.^[10] Daarover is hiervoor al opgemerkt dat het woord ‘tafel’ de mogelijkheid in zich bergt om over te springen van een huishoudelijk naar een wiskundig, een geografisch, een religieus of een mythologisch perspectief. En passant wordt hiermee het geheim van cryptogrammen blootgelegd, als de opgave ‘moet competitief worden behandeld door een pedicure’ (14 letters) als oplossing ‘voetbaluitslag’ blijkt te hebben, en de puzzelaar door de verschillende betekenissen van ‘voetbal’ moeiteloos van medisch probleem naar sportwedstrijd dient te springen. Maar naast grensverleggend kunnen analogieën net zo goed belemmerend werken, omdat er ook een beperkend kader mee wordt opgelegd. In het geval van de kwantumtheorie kan de deeltje-golfanalogie zowel instructief als hinderlijk zijn omdat door de beperking die zowel ‘deeltje’ als ‘golf’ in zich bergt het juiste begrip van het werkelijke, nieuwe verschijnsel in de weg wordt gestaan. Of zoals de psycholoog Abraham Maslov het ooit formuleerde: ‘Als ons enige gereedschap een hamer is, is het verleidelijk om overal een spijker in te zien.’^[11]

Aan het eind van het boek komen Hofstadter en Sander, die aanvankelijk voorwenden een diametraal tegenovergesteld standpunt in te nemen, na een lange discussie tot de gezamenlijke conclusie dat er in de grond geen onderscheid is te maken tussen categoriseren en analogiseren, en dat het intellectuele activiteiten zijn die naadloos in elkaar overlopen: categoriseren is analogiseren en omgekeerd, en we doen dat de hele dag door zij het meestal onbewust. Wat verder uit het betoog naar voren komt is dat het proces van analoog abstraheren beter uit de verf komt en met grotere kans op succes verloopt – en wie dat goed kan dus ook intelligenter is^[12] − naarmate zich niet alleen meer, maar ook in de breedte en diepte uitgebreidere categorieën in ons brein bevinden. Hoewel daar tegenwoordig wel anders over wordt gedacht kan er op dat gebied over het algemeen van jonge mensen nog niet zo veel worden verwacht, omdat ze in verhouding nog maar weinig tijd hebben gehad om te categoriseren en dus minder te analogiseren en te abstraheren hebben:

Dankzij categorisering via analogieën kunnen we gelijkenissen op het spoor komen, die we gebruiken om het nieuwe en het vreemde te plaatsen. Door een in het heden aangetroffen situatie te verbinden met andere, lang geleden aangetroffen situaties, die gecodeerd in ons geheugen opgeslagen liggen, kunnen we gebruik maken van eerdere ervaringen en ons beter oriënteren in het heden. Analogisering is de hoeksteen van dit geestelijke vermogen en stelt ons in staat te profiteren van de rijkdom aan kennis en wijsheid die in ons verleden wortelt. Zonder verleden en zonder analogie zijn er geen gedachten, want juist dankzij analogie kunnen we heden en verleden met elkaar in verband brengen.^[13]

De these dat tijd van leven en wijsheid of verstand onlosmakelijk met elkaar samenhangen en ouderdom niet per se verlies maar ook winst kan betekenen, vindt steun in Waarom zou je volwassen worden? van de Amerikaanse filosofe Susan Neiman.^[14]

In het boek voert Neiman Michael Jackson en Peter Pan of de jongen die nooit volwassen zou worden van James Barrie op als zinnebeelden voor het gevoel van onbehagen dat jonge mensen bekruipt bij het vooruitzicht ouder te zullen worden – wat ze probleemloos had kunnen aanvullen met Oskar Mazerath uit Günther Grass’ De blikken trommel − en gebruikt dat als uitgangspunt voor een pleidooi voor het tegendeel: een levenslange maar nooit geheel te voltooien geestelijke groei naar mondigheid. De auteur neemt daarbij de culturele ontwikkeling die in de Verlichting is begonnen en tot op heden voortduurt als analogie voor de persoonlijke vorming gedurende een mensenleven. Via de verschillende levensfasen – geboorte, jeugd, puberteit, adolescentie, volwassenheid, ouderdom − moet dat leiden tot een ‘zelfstandige geest’ die niettemin zijn jeugddromen heeft behouden. Filosofisch gezien ontwikkelen we ons van baby’s en jonge kinderen − die alles voor zoete koek aannemen en dogmatisch van geen andere mogelijkheden willen weten − via pubers en adolescenten − die als onvermoeibare sceptici niets willen aannemen en alles maar dan ook alles in twijfel trekken – en pas in het latere leven tot evenwichtige volwassenen met een volledig ontwikkeld oordeelsvermogen die kunnen genieten van iedere seconde, weliswaar in het volle besef dat het leven eindig is, maar dat niet meer ervaren als verraad en daarom als betrekkelijk gelukkige bejaarden kunnen sterven. Oordeelsvermogen, stelt Neiman, is een vaardigheid die doorgaans toeneemt met de jaren, waar vele schrijvers, van Cicero tot hedendaagse psychologen, het over eens zijn. Het geheugen zal weliswaar gaten gaan vertonen en de prestaties bij cognitieve tests die alleen op snelheid zijn gebaseerd zullen afnemen, maar het oordeelsvermogen zal voortdurend beter worden. In het ideale geval ontwikkelt het oordeelsvermogen zich door de kunst af te kijken van anderen, en daar is in de eerste plaats tijd voor nodig. Zoals Simone de Beauvoir het in haar De ouderdom opschreef:

Op veel gebieden, zoals filosofie, ideologie en politiek beschikt de oudere mens over een overkoepelende visie die de jongere ontzegd is. Om te kunnen bepalen wat de relevantie of irrelevantie is van een of andere uitzondering op de regel of die goed te kunnen plaatsen, details onder te brengen in het geheel en anekdotische gegevens tussen haakjes te zetten ten einde zicht te krijgen op het algemene idee, moet men een enorme hoeveelheid feiten hebben waargenomen met oog voor hun overeenkomsten en verschillen. En er is één type ervaring die strikt aan ouderen is voorbehouden – die van de ouderdom zelf. Jonge mensen hebben daar alleen vage en onjuiste noties over.

Op de vraag waarom je volwassen zou moeten worden geeft Neiman zelf het antwoord: ‘De meeste mensen worden gelukkiger als ze ouder worden, omdat ze beter hebben leren omgaan met hun teleurstellingen’.^[15]

Hoewel dit specifieke voorbeeld niet in Hofstadters noch in Neimans boek staat kan de in de Proloog van De geschiedenis van het westerse denken reeds vermelde prestatie van Charles Darwin wel gelden als illustratief voor het nut van een brede en dus tijdrovende geestelijke ontwikkeling, omdat hij zijn evolutietheorie nooit verzonnen zou kunnen hebben als hij niet op de hoogte was geweest van Charles Lyells ideeën over een door geologische processen veranderende aardkorst, waarop Alfred Wegener later zijn theorie van de drijvende aardschollen heeft gebaseerd, en Thomas Malthus’ opvatting over de rol van competitie in de economie, en daar sterke analogieën aan heeft ontleend.

Eigenlijk is Analogie niet één boek, maar zijn het twee boeken geworden, omdat de auteurs niet konden beslissen of het in het Engels van Hofstadter of in het Frans van Sander moest worden gepubliceerd, wat gezien de aaneenschakeling van metaforen, spreekwoorden en gezegden waarvan de betekenissen sterk taalgebonden zijn, goed valt te begrijpen. Uiteindelijk is er gekozen voor het gelijktijdig publiceren in twee talen: Surfaces and Essences en L’Analogie, coeur de la pensée, zodat beide talen hun specifieke voorbeelden konden behouden. Aansluitend hierop kan dan meteen iets gezegd worden over de Nederlandse vertaling van Jan Pieter van der Sterre, die sommige voorbeelden uit het Engels en andere uit het Frans heeft overgenomen, maar ook vele direct aan het Nederlands heeft ontleend. Vanwege de couleur locale heeft de vertaler ‘golfen’ en ‘auto’ uit de Engelstalige versie vervangen door ‘voetbal’ en ‘fiets’, wat zoals hij zelf terecht opmerkt, ‘moet kunnen in een boek over analogie’. Daarom moet een adequate vertaling een helse klus zijn geweest die aan het resultaat te zien inhoudelijk voortreffelijk is geklaard en eerder een derde boek dan een vertaling heeft opgeleverd, maar literair gezien niet in de prijzen zal vallen.

Als verder punt van kritiek kan genoemd worden dat de auteurs hun ideeën als hoogst origineel presenteren, terwijl de overlappende pluizenbollen in de veeldimensionale taalruimte toch opvallend veel analogie vertonen met Ludwig Wittgensteins multidimensionale faseruimte, en deze excellente taalfilosoof in het hele boek maar één keer en dan nog slechts terloops voorbij komt. Wittgenstein – die zijn belangrijkste ideeën uit Ludwig Boltzmanns werk over vectorruimtes heeft opgedaan − heeft zoveel eerder immers de betekeniswolk van een begrip al omschreven als de optelsom van alle zinnen waarin het begrip voorkomt met het begrip zelf als kern, analoog aan een soort speldenkussen dus, met de zinnen als spelden en het betreffende begrip in het midden als kussentje.

Wat er tenslotte nog opvalt is dat Hofstadter zich van fervente aanhanger van ‘sterke AI’ tot een veel mildere computeradept heeft ontwikkeld. Aanvankelijk nauwe geestverwant van Daniel Dennett die er niet aan twijfelde dat er uit een voldoende complex systeem van paperclips en elastiekjes een machine met menselijk bewustzijn gebouwd zou kunnen worden, is hij tegenwoordig minder onder de indruk van de prestaties van kunstmatig intelligente machines: zou een conglomeraat van paperclips bewustzijn met bierblikjes kunnen delen en bij gebrek daaraan psychotisch kunnen worden? Hoewel het menselijke brein het op sommige gebieden – het opslaan van gigantische hoeveelheden informatie en de razendsnelle en foutloze verwerking ervan volgens logische principes – kansloos moet afleggen tegen de computer, schiet de computer op andere gebieden weer ernstig tekort.^[16] Als voorbeeld geeft hij een tekstje waar de uitdrukking ‘te goeder trouw’ in voorkomt en dat hij aan verschillende vertaalmachines heeft voorgelegd, waarna hij zich vrolijk kon maken over de inderdaad soms lachwekkende resultaten en concludeert dan:

Hoe kunnen we dit alles overziend verklaren dat computers hopeloos achterliggen als het om serieus denkwerk gaat? Waarom is automatisch vertalen vaak zo dom en onbeholpen? Hoe is het mogelijk dat de huidige zoekmachines op commando in één keer miljarden websites kunnen afzoeken die de uitdrukking ‘te goeder trouw’ bevatten, maar geen enkele website kunnen vinden waarop het idee ‘te goeder trouw’ het centrale thema is en niet enkel een reeks alfanumerieke tekens?^[17]

En dan komt de aap uit de mouw: ondanks de betrekkelijke traagheid, onbetrouwbaarheid en vooral kwetsbaarheid van ons levende, organische brein komt onze superioriteit op het creatieve gebied voort uit ‘het mentale mechanisme van categorisering via analogie dat de kern van ons denken uitmaakt’, en daar kan een machine, hoe snel en betrouwbaar ook, geen kant mee op. Zoals René Descartes vierhonderd jaar geleden het criterium voor het onderscheid tussen mens en dier bij het taalvermogen legde, zo doen Hofstadter en Sander dat nu voor het onderscheid tussen het op chemische element koolstof gebaseerde menselijke brein en de kunstmatig intelligente, hoofdzakelijk uit kiezel (silicium) bestaande denkmachine, die zelfs door te crashen nog niet waanzinnig kan worden. Geruststellend is dat de in de Proloog reeds opgevoerde wetenschapsjournalist en astronoom David Epstein vanuit een heel andere invalshoek ‒ het onderscheid tussen specialisten en generalisten wat betreft hun mogelijkheden tot analogiseren ‒ tot een vergelijkbare conclusie komt: ‘Generalisten zijn creatiever, flexibeler en in staat om verbanden te leggen die hun gespecialiseerde collega’s – en de machines die voor ze in de plaats komen – niet zien.’^[18]

Zou er met dit model voor denkprocessen voorhanden ook iets te zeggen zijn over het onderscheid tussen de redelijke en de onredelijke of waanzinnige mens? Het antwoord op deze vraag verlangt uiteraard eerst enige bekendheid met het verschijnsel waanzin als zodanig.

1. Douglas Hofstadter, Gödel, Escher, Bach: een eeuwige gouden band, (vert. Ronald Jonker), Contact 1985. ↑

2. Douglas Hofstadter, I Am a Strange Loop, Basic Books 2007, blz. 230. ↑

3. Douglas Hofstadter, Emmanuel Sander, Analogie, de kern van ons denken, (vert. Jan Pieter van der Sterre, Atlas Contact 2014, blz. 440. ↑

4. Douglas Hofstadter, Emmanuel Sander, Analogie, de kern van ons denken, (vert. Jan Pieter van der Sterre, Atlas Contact 2014, blz. 47. ↑

5. Douglas Hofstadter, Emmanuel Sander, Analogie, de kern van ons denken, (vert. Jan Pieter van der Sterre, Atlas Contact 2014, blz. 9. ↑

6. Douglas Hofstadter, Emmanuel Sander, Analogie, de kern van ons denken, (vert. Jan Pieter van der Sterre, Atlas Contact 2014, blz. 77. ↑

7. Douglas Hofstadter, Emmanuel Sander, Analogie, de kern van ons denken, (vert. Jan Pieter van der Sterre, Atlas Contact 2014, blz. 179. ↑

8. Douglas Hofstadter, Emmanuel Sander, Analogie, de kern van ons denken, (vert. Jan Pieter van der Sterre, Atlas Contact 2014, blz. 32. ↑

9. Douglas Hofstadter, Emmanuel Sander, Analogie, de kern van ons denken, (vert. Jan Pieter van der Sterre, Atlas Contact 2014, blz. 660. ↑

10. Douglas Hofstadter, Emmanuel Sander, Analogie, de kern van ons denken, (vert. Jan Pieter van der Sterre, Atlas Contact 2014, blz. 279-280. ↑

11. Abraham Maslov, in: Douglas Hofstadter, Emmanuel Sander, Analogie, de kern van ons denken, (vert. Jan Pieter van der Sterre, Atlas Contact 2014, blz. 244. ↑

12. Douglas Hofstadter, Emmanuel Sander, Analogie, de kern van ons denken, (vert. Jan Pieter van der Sterre, Atlas Contact 2014, blz. 187. ↑

13. Douglas Hofstadter, Emmanuel Sander, Analogie, de kern van ons denken, (vert. Jan Pieter van der Sterre, Atlas Contact 2014, blz. 33. ↑

14. Susan Neiman, Waarom zou je volwassen worden, (vert. Ruud van de Plassche), Ambo/Anthos 2014. ↑

15. Susan Neiman, Waarom zou je volwassen worden, (vert. Ruud van de Plassche), Ambo/Anthos 2014, blz. 188. ↑

16. Douglas Hofstadter, Emmanuel Sander, Analogie, de kern van ons denken, (vert. Jan Pieter van der Sterre, Atlas Contact 2014, blz. 39-40. ↑

17. Douglas Hofstadter, Emmanuel Sander, Analogie, de kern van ons denken, (vert. Jan Pieter van der Sterre, Atlas Contact 2014, blz. 40-41. ↑

18. David Epstein, Waarom generalisten verder komen, (vert. Menno Grootveld), Prometheus 2020. ↑